Resolver sqrt{37}left(10x+7y+5right)=-sqrt{149}left(6x-y-23right)

$$\sqrt{ 37 } \left( 10x+7y+5 \right) = - \sqrt{ 149 } \left( 6x-y-23 \right)$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{-\sqrt{5513}y+67y+431-5\sqrt{5513}}{32}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea \sqrt{37} eta 10x+7y+5 biderkatzeko.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\left(-\sqrt{149}\right)\left(6x-y-23\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -\sqrt{149} eta 6x-y-23 biderkatzeko.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x-\left(-\sqrt{149}\right)y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

1 lortzeko, biderkatu -1 eta -1.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

23 lortzeko, biderkatu -23 eta -1.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

Kendu 6\left(-\sqrt{149}\right)x bi aldeetatik.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\left(-\sqrt{149}\right)x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

-6 lortzeko, biderkatu -1 eta 6.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\left(-1\right)\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

6 lortzeko, biderkatu -6 eta -1.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

Kendu 7\sqrt{37}y bi aldeetatik.

$$10\sqrt{37}x+5\sqrt{37}+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y$$

Kendu 5\sqrt{37} bi aldeetatik.

$$10\sqrt{37}x+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(10\sqrt{37}+6\sqrt{149}\right)x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(6\sqrt{149}+10\sqrt{37}\right)x=\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 10\sqrt{37}+6\sqrt{149} balioarekin.

$$\frac{\left(6\sqrt{149}+10\sqrt{37}\right)x}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}=\frac{\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}$$

10\sqrt{37}+6\sqrt{149} balioarekin zatituz gero, 10\sqrt{37}+6\sqrt{149} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}$$

Zatitu \sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37} balioa 10\sqrt{37}+6\sqrt{149} balioarekin.

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{416}\left(\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}\right)}{2}$$

Ebatzi: y

$$y=\frac{-\sqrt{5513}x-67x+3\sqrt{5513}+41}{32}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea \sqrt{37} eta 10x+7y+5 biderkatzeko.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\left(-\sqrt{149}\right)\left(6x-y-23\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -\sqrt{149} eta 6x-y-23 biderkatzeko.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x-\left(-\sqrt{149}\right)y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

1 lortzeko, biderkatu -1 eta -1.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

23 lortzeko, biderkatu -23 eta -1.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

Kendu \sqrt{149}y bi aldeetatik.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=6\left(-\sqrt{149}\right)x+23\sqrt{149}$$

-6 lortzeko, biderkatu 6 eta -1.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}$$

Kendu 10\sqrt{37}x bi aldeetatik.

$$7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x$$

Kendu 5\sqrt{37} bi aldeetatik.

$$7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

Konbinatu y duten gai guztiak.

$$\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y=-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 7\sqrt{37}-\sqrt{149} balioarekin.

$$\frac{\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}=\frac{-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}$$

7\sqrt{37}-\sqrt{149} balioarekin zatituz gero, 7\sqrt{37}-\sqrt{149} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}$$

Zatitu -6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37} balioa 7\sqrt{37}-\sqrt{149} balioarekin.

$$y=\frac{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}{1664}\left(-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}\right)$$