Resolver sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

12=2^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 3}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

Adierazi \frac{x+5}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

Erabili banaketa-propietatea x+5 eta \sqrt{3} biderkatzeko.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

Kendu \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} bi aldeetatik.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

Kendu 2\sqrt{3} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 3.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

x\sqrt{3}+5\sqrt{3} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

2\sqrt{3}x lortzeko, konbinatu 3\sqrt{3}x eta -x\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Gehitu 5\sqrt{3} bi aldeetan.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

-\sqrt{3} lortzeko, konbinatu -6\sqrt{3} eta 5\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2\sqrt{3} balioarekin.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

2\sqrt{3} balioarekin zatituz gero, 2\sqrt{3} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Zatitu -\sqrt{3} balioa 2\sqrt{3} balioarekin.

$$x=-\frac{1}{2}$$