Resolver sqrt{2}left(21+3sqrt{14}right)

$$\sqrt{ 2 } \left( 21+3 \sqrt{ 14 } \right)$$

Ebaluatu

$$6\sqrt{7}+21\sqrt{2}\approx 45.572992676$$

Ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea \sqrt{2} eta 21+3\sqrt{14} biderkatzeko.

$$21\sqrt{2}+3\sqrt{2}\sqrt{14}$$

14=2\times 7 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2\times 7}) \sqrt{2}\sqrt{7} erro karratuen biderkadura gisa.

$$21\sqrt{2}+3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{7}$$

2 lortzeko, biderkatu \sqrt{2} eta \sqrt{2}.

$$21\sqrt{2}+3\times 2\sqrt{7}$$

6 lortzeko, biderkatu 3 eta 2.

$$21\sqrt{2}+6\sqrt{7}$$

Faktorizatu

$$3 \sqrt{2} \sqrt{7} {(\sqrt{2} + \sqrt{7})} = 45.572992676$$