Resolver sqrt{18}*sqrt{1/3}

$$\sqrt{ 18 } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Ebaluatu

$$\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

Ebazpidea

18=3^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 2}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$3\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{1}{3}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}).

$$3\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Kalkulatu 1 balioaren erro karratua eta atera 1.

$$3\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Adierazi \frac{1}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$3\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$3\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Sinplifikatu 3 eta 3.

$$\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3} eta \sqrt{2} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\sqrt{6}$$