Resolver sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Ebaluatu

$$4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

Ebazpidea

Berridatzi erro karratuen zatiketa (\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}}) zatiketaren erro karratu gisa (\sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}}), eta egin zatiketa.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{4}{3}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}).

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Kalkulatu 4 balioaren erro karratua eta atera 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Adierazi \frac{2}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Adierazi \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} frakzio bakar gisa.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

6=3\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3\times 2}) \sqrt{3}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

3 lortzeko, biderkatu \sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

6 lortzeko, biderkatu 3 eta 2.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

2\sqrt{2} lortzeko, zatitu 6\sqrt{2} 3 balioarekin.

$$2\sqrt{2}$$