Resolver sqrt{13.5div4/3div3.14}

$$\sqrt{ 13.5 \div \frac{ 4 }{ 3 } \div 3.14 }$$

Ebaluatu

$$\frac{45\sqrt{157}}{314}\approx 1.79569549$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{\frac{13.5}{\frac{4}{3}}}{3.14} frakzio bakar gisa.

$$\sqrt{\frac{13.5}{\frac{4}{3}\times 3.14}}$$

Eman 3.14 zenbaki dezimalaren zatikia (\frac{314}{100}). Murriztu \frac{314}{100} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{\frac{13.5}{\frac{4}{3}\times \frac{157}{50}}}$$

Egin \frac{4}{3} bider \frac{157}{50}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\sqrt{\frac{13.5}{\frac{4\times 157}{3\times 50}}}$$

Egin biderketak \frac{4\times 157}{3\times 50} zatikian.

$$\sqrt{\frac{13.5}{\frac{628}{150}}}$$

Murriztu \frac{628}{150} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{\frac{13.5}{\frac{314}{75}}}$$

Zatitu 13.5 balioa \frac{314}{75} frakzioarekin, 13.5 balioa \frac{314}{75} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\sqrt{13.5\times \frac{75}{314}}$$

Eman 13.5 zenbaki dezimalaren zatikia (\frac{135}{10}). Murriztu \frac{135}{10} zatikia gai txikienera, 5 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{\frac{27}{2}\times \frac{75}{314}}$$

Egin \frac{27}{2} bider \frac{75}{314}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\sqrt{\frac{27\times 75}{2\times 314}}$$

Egin biderketak \frac{27\times 75}{2\times 314} zatikian.

$$\sqrt{\frac{2025}{628}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{2025}{628}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{2025}}{\sqrt{628}}).

$$\frac{\sqrt{2025}}{\sqrt{628}}$$

Kalkulatu 2025 balioaren erro karratua eta atera 45.

$$\frac{45}{\sqrt{628}}$$

628=2^{2}\times 157 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 157}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{157} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{45}{2\sqrt{157}}$$

Adierazi \frac{45}{2\sqrt{157}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{157}.

$$\frac{45\sqrt{157}}{2\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157} zenbakiaren karratua 157 da.

$$\frac{45\sqrt{157}}{2\times 157}$$

314 lortzeko, biderkatu 2 eta 157.

$$\frac{45\sqrt{157}}{314}$$