Resolver sqrt{12}-sqrt{3}+sqrt{1/3}-sqrt[3]{27}

$$\sqrt{ 12 } - \sqrt{ 3 } + \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } - \sqrt[3]{ 27 }$$

Ebaluatu

$$\frac{4\sqrt{3}}{3}-3\approx -0.690598923$$

Ebazpidea

12=2^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 3}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt[3]{27}$$

\sqrt{3} lortzeko, konbinatu 2\sqrt{3} eta -\sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt[3]{27}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{1}{3}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}).

$$\sqrt{3}+\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-\sqrt[3]{27}$$

Kalkulatu 1 balioaren erro karratua eta atera 1.

$$\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}-\sqrt[3]{27}$$

Adierazi \frac{1}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt[3]{27}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt[3]{27}$$

\frac{4}{3}\sqrt{3} lortzeko, konbinatu \sqrt{3} eta \frac{\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{4}{3}\sqrt{3}-\sqrt[3]{27}$$

Kalkulatu \sqrt[3]{27} eta atera 3.

$$\frac{4}{3}\sqrt{3}-3$$