Resolver sqrt{{left(9/2right)}^2+6^2}+sqrt{{left(9/2right)}^2-129/2+4}

$$\sqrt{ { \left( \frac{ 9 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + { 6 }^{ 2 } } + \sqrt{ { \left( \frac{ 9 }{ 2 } \right) }^{ 2 } -12 \frac{ 9 }{ 2 } +4 }$$

Ebaluatu

$$\frac{\sqrt{31}+15}{2}\approx 10.283882181$$

Ebazpidea

\frac{81}{4} lortzeko, egin \frac{9}{2} ber 2.

$$\sqrt{\frac{81}{4}+6^{2}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

36 lortzeko, egin 6 ber 2.

$$\sqrt{\frac{81}{4}+36}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Bihurtu 36 zenbakia \frac{144}{4} zatiki.

$$\sqrt{\frac{81}{4}+\frac{144}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

\frac{81}{4} eta \frac{144}{4} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{81+144}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

225 lortzeko, gehitu 81 eta 144.

$$\sqrt{\frac{225}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\frac{225}{4}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{4}}). Hartu zenbakitzailearen eta izendatzailearen erro karratua.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

\frac{81}{4} lortzeko, egin \frac{9}{2} ber 2.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

24 lortzeko, biderkatu 12 eta 2.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{24+9}{2}+4}$$

33 lortzeko, gehitu 24 eta 9.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{33}{2}+4}$$

4 eta 2 zenbakien multiplo komun txikiena 4 da. Bihurtu \frac{81}{4} eta \frac{33}{2} zatiki 4 izendatzailearekin.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{66}{4}+4}$$

\frac{81}{4} eta \frac{66}{4} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81-66}{4}+4}$$

15 lortzeko, 81 balioari kendu 66.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15}{4}+4}$$

Bihurtu 4 zenbakia \frac{16}{4} zatiki.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15}{4}+\frac{16}{4}}$$

\frac{15}{4} eta \frac{16}{4} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15+16}{4}}$$

31 lortzeko, gehitu 15 eta 16.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{31}{4}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{31}{4}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}}).

$$\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}}$$

Kalkulatu 4 balioaren erro karratua eta atera 2.

$$\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{31}}{2}$$

\frac{15}{2} eta \frac{\sqrt{31}}{2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{15+\sqrt{31}}{2}$$

Faktorizatu

$$\frac{\sqrt{31} + 15}{2} = 10.283882181415011$$