Resolver sqrt{{left(5/4right)}^2+{left(5/2right)}^2-5}

$$\sqrt{ { \left( \frac{ 5 }{ 4 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 2 } \right) }^{ 2 } -5 }$$

Ebaluatu

$$\frac{3\sqrt{5}}{4}\approx 1.677050983$$

Ebazpidea

\frac{25}{16} lortzeko, egin \frac{5}{4} ber 2.

$$\sqrt{\frac{25}{16}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-5}$$

\frac{25}{4} lortzeko, egin \frac{5}{2} ber 2.

$$\sqrt{\frac{25}{16}+\frac{25}{4}-5}$$

16 eta 4 zenbakien multiplo komun txikiena 16 da. Bihurtu \frac{25}{16} eta \frac{25}{4} zatiki 16 izendatzailearekin.

$$\sqrt{\frac{25}{16}+\frac{100}{16}-5}$$

\frac{25}{16} eta \frac{100}{16} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{25+100}{16}-5}$$

125 lortzeko, gehitu 25 eta 100.

$$\sqrt{\frac{125}{16}-5}$$

Bihurtu 5 zenbakia \frac{80}{16} zatiki.

$$\sqrt{\frac{125}{16}-\frac{80}{16}}$$

\frac{125}{16} eta \frac{80}{16} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{125-80}{16}}$$

45 lortzeko, 125 balioari kendu 80.

$$\sqrt{\frac{45}{16}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{45}{16}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{16}}).

$$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{16}}$$

45=3^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 5}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{16}}$$

Kalkulatu 16 balioaren erro karratua eta atera 4.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4}$$