Resolver sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Ebaluatu

$$1$$

Ebazpidea

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{5}{3}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}).

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{5} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{7}{3}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}).

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{7} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Zatitu \frac{\sqrt{15}}{3} balioa \frac{\sqrt{21}}{3} frakzioarekin, \frac{\sqrt{15}}{3} balioa \frac{\sqrt{21}}{3} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Sinplifikatu 3 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{21}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{21} zenbakiaren karratua 21 da.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{15} eta \sqrt{21} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

315=3^{2}\times 35 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 35}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{35} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\frac{1}{7}\sqrt{35} lortzeko, zatitu 3\sqrt{35} 21 balioarekin.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{7}{5}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}).

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{5}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{7} eta \sqrt{5} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Egin \frac{1}{7} bider \frac{\sqrt{35}}{5}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

35 lortzeko, biderkatu 7 eta 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

Adierazi \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} frakzio bakar gisa.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

35 lortzeko, biderkatu \sqrt{35} eta \sqrt{35}.

$$\frac{35}{35}$$

1 lortzeko, zatitu 35 35 balioarekin.

$$1$$

Faktorizatu

$$1$$