Resolver sqrt{48*9225030/314*80}

$$\sqrt{ \frac{ 48 \times 9225030 }{ 314 \times 80 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}\approx 132.768391795$$

Ebazpidea

Sinplifikatu 2\times 8\times 10 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\sqrt{\frac{3\times 922503}{157}}$$

2767509 lortzeko, biderkatu 3 eta 922503.

$$\sqrt{\frac{2767509}{157}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{2767509}{157}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}).

$$\frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}$$

2767509=213^{2}\times 61 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{213^{2}\times 61}) \sqrt{213^{2}}\sqrt{61} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 213^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}}$$

Adierazi \frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{157}.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157} zenbakiaren karratua 157 da.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{157}$$

\sqrt{61} eta \sqrt{157} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}$$