Resolver sqrt{2015/2016}divsqrt{2016/2017}

$$\sqrt{ \frac{ 2015 }{ 2016 } } \div \sqrt{ \frac{ 2016 }{ 2017 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{\sqrt{4064255}}{2016}\approx 0.999999877$$

Ebazpidea

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{2015}{2016}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}).

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

2016=12^{2}\times 14 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{12^{2}\times 14}) \sqrt{12^{2}}\sqrt{14} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 12^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{14}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\left(\sqrt{14}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

\sqrt{14} zenbakiaren karratua 14 da.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

\sqrt{2015} eta \sqrt{14} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

168 lortzeko, biderkatu 12 eta 14.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{2016}{2017}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}).

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}}$$

2016=12^{2}\times 14 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{12^{2}\times 14}) \sqrt{12^{2}}\sqrt{14} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 12^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}}}$$

Adierazi \frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2017}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{\left(\sqrt{2017}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2017} zenbakiaren karratua 2017 da.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{2017}}$$

\sqrt{14} eta \sqrt{2017} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{28238}}{2017}}$$

Zatitu \frac{\sqrt{28210}}{168} balioa \frac{12\sqrt{28238}}{2017} frakzioarekin, \frac{\sqrt{28210}}{168} balioa \frac{12\sqrt{28238}}{2017} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{28238}.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\left(\sqrt{28238}\right)^{2}}$$

\sqrt{28238} zenbakiaren karratua 28238 da.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\times 28238}$$

\sqrt{28210} eta \sqrt{28238} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{168\times 12\times 28238}$$

2016 lortzeko, biderkatu 168 eta 12.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{2016\times 28238}$$

56927808 lortzeko, biderkatu 2016 eta 28238.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{56927808}$$

796593980=14^{2}\times 4064255 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{14^{2}\times 4064255}) \sqrt{14^{2}}\sqrt{4064255} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 14^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{14\sqrt{4064255}\times 2017}{56927808}$$

28238 lortzeko, biderkatu 14 eta 2017.

$$\frac{28238\sqrt{4064255}}{56927808}$$

\frac{1}{2016}\sqrt{4064255} lortzeko, zatitu 28238\sqrt{4064255} 56927808 balioarekin.

$$\frac{1}{2016}\sqrt{4064255}$$