Resolver sqrt{1000/24}

$$\sqrt{ \frac{ 1000 }{ 24 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}\approx 6.454972244$$

Ebazpidea

Murriztu \frac{1000}{24} zatikia gai txikienera, 8 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{\frac{125}{3}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{125}{3}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}).

$$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}$$

125=5^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5^{2}\times 5}) \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 5^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

Adierazi \frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{5} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}$$