Resolver sqrt[2]{sqrt[3]{64}}=2^n/m

$$\sqrt[ 2 ] { \sqrt[ 3 ] { 64 } } = 2 ^ { n / m }$$

Ebatzi: n

$$n=m$$

$$m\neq 0$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Kalkulatu \sqrt[3]{64} eta atera 4.

$$\sqrt[2]{4}=2^{\frac{n}{m}}$$

Kalkulatu \sqrt[2]{4} eta atera 2.

$$2=2^{\frac{n}{m}}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$2^{\frac{n}{m}}=2$$

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$2^{\frac{1}{m}n}=2$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{\frac{1}{m}n})=\log(2)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\frac{1}{m}n\log(2)=\log(2)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$\frac{1}{m}n=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{m}n=\log_{2}\left(2\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak m^{-1} balioarekin.

$$n=\frac{m}{1}$$

Ebatzi: m

$$m=n$$

$$n\neq 0$$