Resolver sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Ebazpidea

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

x-3 lortzeko, egin \sqrt{x-3} ber 2.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

2-x lortzeko, egin \sqrt{2-x} ber 2.

$$x-3=2-x$$

Gehitu x bi aldeetan.

$$x-3+x=2$$

2x lortzeko, konbinatu x eta x.

$$2x-3=2$$

Gehitu 3 bi aldeetan.

$$2x=2+3$$

5 lortzeko, gehitu 2 eta 3.

$$2x=5$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x=\frac{5}{2}$$

Ordeztu \frac{5}{2} balioa x balioarekin \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} ekuazioan.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

Sinplifikatu. x=\frac{5}{2} balioak ekuazioa betetzen du.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} ekuazioak soluzio esklusibo bat du.

$$x=\frac{5}{2}$$