Resolver sqrt{x}-2=sqrt{x-56}

$$\sqrt { x } - 2 = \sqrt { x - 56 }$$

Ebatzi: x

$$x=225$$

Ebazpidea

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$\left(\sqrt{x}-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{x}-2\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

x lortzeko, egin \sqrt{x} ber 2.

$$x-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

x-56 lortzeko, egin \sqrt{x-56} ber 2.

$$x-4\sqrt{x}+4=x-56$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$x-4\sqrt{x}+4-x=-56$$

0 lortzeko, konbinatu x eta -x.

$$-4\sqrt{x}+4=-56$$

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$-4\sqrt{x}=-56-4$$

-60 lortzeko, -56 balioari kendu 4.

$$-4\sqrt{x}=-60$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -4 balioarekin.

$$\sqrt{x}=\frac{-60}{-4}$$

15 lortzeko, zatitu -60 -4 balioarekin.

$$\sqrt{x}=15$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$x=225$$

Ordeztu 225 balioa x balioarekin \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56} ekuazioan.

$$\sqrt{225}-2=\sqrt{225-56}$$

Sinplifikatu. x=225 balioak ekuazioa betetzen du.

$$13=13$$

\sqrt{x}-2=\sqrt{x-56} ekuazioak soluzio esklusibo bat du.

$$x=225$$