Resolver sqrt{x}-sqrt{y}=8

$$\sqrt { x } - \sqrt { y } = 8$$

Ebatzi: x

$$x=\left(\sqrt{y}+8\right)^{2}$$

$$y\geq 0$$

Ekuazio irrazionalak ebazteko urratsak

Egin ken -\sqrt{y} ekuazioaren bi aldeetan.

$$\sqrt{x}-\sqrt{y}-\left(-\sqrt{y}\right)=8-\left(-\sqrt{y}\right)$$

-\sqrt{y} balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.

$$\sqrt{x}=8-\left(-\sqrt{y}\right)$$

Egin -\sqrt{y} ken 8.

$$\sqrt{x}=\sqrt{y}+8$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$x=\left(\sqrt{y}+8\right)^{2}$$

Ebatzi: y

$$y=\left(\sqrt{x}-8\right)^{2}$$

$$x\geq 0\text{ and }\sqrt{x}-8\geq 0$$

Ekuazio irrazionalak ebazteko urratsak

Egin ken \sqrt{x} ekuazioaren bi aldeetan.

$$-\sqrt{y}+\sqrt{x}-\sqrt{x}=8-\sqrt{x}$$

\sqrt{x} balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.

$$-\sqrt{y}=8-\sqrt{x}$$

Egin \sqrt{x} ken 8.

$$-\sqrt{y}=-\sqrt{x}+8$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-\sqrt{y}}{-1}=\frac{-\sqrt{x}+8}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$\sqrt{y}=\frac{-\sqrt{x}+8}{-1}$$

Zatitu 8-\sqrt{x} balioa -1 balioarekin.

$$\sqrt{y}=\sqrt{x}-8$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$y=\left(\sqrt{x}-8\right)^{2}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\left(\sqrt{y}+8\right)^{2}$$

$$arg(\sqrt{y}+8)<\pi$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$y=\left(\sqrt{x}-8\right)^{2}$$

$$x=64\text{ or }arg(\sqrt{x}-8)<\pi$$