Resolver sqrt{x}=-x

$$\sqrt { x } = - x$$

Ebatzi: x

$$x=0$$

Ebazpidea

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}$$

x lortzeko, egin \sqrt{x} ber 2.

$$x=\left(-x\right)^{2}$$

x^{2} lortzeko, egin -x ber 2.

$$x=x^{2}$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$x-x^{2}=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(1-x\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 1-x=0.

$$x=0 x=1$$

Ordeztu 0 balioa x balioarekin \sqrt{x}=-x ekuazioan.

$$\sqrt{0}=0$$

Sinplifikatu. x=0 balioak ekuazioa betetzen du.

$$0=0$$

Ordeztu 1 balioa x balioarekin \sqrt{x}=-x ekuazioan.

$$\sqrt{1}=-1$$

Sinplifikatu. x=1 balioak ez du betetzen ekuazioa, ezker eta eskuineko aldeek kontrako zeinuak baitauzkate.

$$1=-1$$

\sqrt{x}=-x ekuazioak soluzio esklusibo bat du.

$$x=0$$