Resolver sqrt{x+x}=x

$$\sqrt { x + x } = x$$

Ebatzi: x

$$x=2$$

$$x=0$$

Ebazpidea

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$\left(\sqrt{x+x}\right)^{2}=x^{2}$$

2x lortzeko, konbinatu x eta x.

$$\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=x^{2}$$

2x lortzeko, egin \sqrt{2x} ber 2.

$$2x=x^{2}$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$2x-x^{2}=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(2-x\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 2-x=0.

$$x=0 x=2$$

Ordeztu 0 balioa x balioarekin \sqrt{x+x}=x ekuazioan.

$$\sqrt{0+0}=0$$

Sinplifikatu. x=0 balioak ekuazioa betetzen du.

$$0=0$$

Ordeztu 2 balioa x balioarekin \sqrt{x+x}=x ekuazioan.

$$\sqrt{2+2}=2$$

Sinplifikatu. x=2 balioak ekuazioa betetzen du.

$$2=2$$

Zerrendatu honen soluzio guztiak: \sqrt{x+x}=x.

$$x=0 x=2$$