Ebatzi: x
x=1
Grafikoa
Partekatu
Kopiatu portapapeletan
\left(\sqrt{x+8}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}
Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.
x+8=\left(x+2\right)^{2}
x+8 lortzeko, egin \sqrt{x+8} ber 2.
x+8=x^{2}+4x+4
\left(x+2\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.
x+8-x^{2}=4x+4
Kendu x^{2} bi aldeetatik.
x+8-x^{2}-4x=4
Kendu 4x bi aldeetatik.
-3x+8-x^{2}=4
-3x lortzeko, konbinatu x eta -4x.
-3x+8-x^{2}-4=0
Kendu 4 bi aldeetatik.
-3x+4-x^{2}=0
4 lortzeko, 8 balioari kendu 4.
-x^{2}-3x+4=0
Berrantolatu polinomioa, ohiko eran jartzeko. Ordenatu gaiak berretura handienetik txikienera.
a+b=-3 ab=-4=-4
Ekuazioa ebazteko, faktorizatu ezkerraldea taldekatzearen bidez. Lehenik, -x^{2}+ax+bx+4 gisa idatzi behar da ezkerraldea. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.
1,-4 2,-2
ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b negatiboa denez, zenbaki negatiboak positiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -4 biderkadura duten osokoen pare guztiak.
1-4=-3 2-2=0
Kalkulatu pare bakoitzaren batura.
a=1 b=-4
-3 batura duen parea da soluzioa.
\left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right)
Berridatzi -x^{2}-3x+4 honela: \left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right).
x\left(-x+1\right)+4\left(-x+1\right)
Deskonposatu x lehen taldean, eta 4 bigarren taldean.
\left(-x+1\right)\left(x+4\right)
Deskonposatu -x+1 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.
x=1 x=-4
Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi -x+1=0 eta x+4=0.
\sqrt{1+8}=1+2
Ordeztu 1 balioa x balioarekin \sqrt{x+8}=x+2 ekuazioan.
3=3
Sinplifikatu. x=1 balioak ekuazioa betetzen du.
\sqrt{-4+8}=-4+2
Ordeztu -4 balioa x balioarekin \sqrt{x+8}=x+2 ekuazioan.
2=-2
Sinplifikatu. x=-4 balioak ez du betetzen ekuazioa, ezker eta eskuineko aldeek kontrako zeinuak baitauzkate.
x=1
\sqrt{x+8}=x+2 ekuazioak soluzio esklusibo bat du.
Adibideak
Ekuazio koadratikoa
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuazio lineala
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrizea
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Aldibereko ekuazioa
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentziazioa
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazioa
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mugak
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}