Resolver sqrt{w-40}+sqrt{w}=10

$$\sqrt { w - 40 } + \sqrt { w } = 10$$

Ebatzi: w

$$w=49$$

Ebazpidea

Egin ken \sqrt{w} ekuazioaren bi aldeetan.

$$\sqrt{w-40}=10-\sqrt{w}$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$\left(\sqrt{w-40}\right)^{2}=\left(10-\sqrt{w}\right)^{2}$$

w-40 lortzeko, egin \sqrt{w-40} ber 2.

$$w-40=\left(10-\sqrt{w}\right)^{2}$$

\left(10-\sqrt{w}\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$w-40=100-20\sqrt{w}+\left(\sqrt{w}\right)^{2}$$

w lortzeko, egin \sqrt{w} ber 2.

$$w-40=100-20\sqrt{w}+w$$

Gehitu 20\sqrt{w} bi aldeetan.

$$w-40+20\sqrt{w}=100+w$$

Kendu w bi aldeetatik.

$$w-40+20\sqrt{w}-w=100$$

0 lortzeko, konbinatu w eta -w.

$$-40+20\sqrt{w}=100$$

Gehitu 40 bi aldeetan.

$$20\sqrt{w}=100+40$$

140 lortzeko, gehitu 100 eta 40.

$$20\sqrt{w}=140$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 20 balioarekin.

$$\sqrt{w}=\frac{140}{20}$$

7 lortzeko, zatitu 140 20 balioarekin.

$$\sqrt{w}=7$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$w=49$$

Ordeztu 49 balioa w balioarekin \sqrt{w-40}+\sqrt{w}=10 ekuazioan.

$$\sqrt{49-40}+\sqrt{49}=10$$

Sinplifikatu. w=49 balioak ekuazioa betetzen du.

$$10=10$$

\sqrt{w-40}=-\sqrt{w}+10 ekuazioak soluzio esklusibo bat du.

$$w=49$$