Resolver sqrt{a^2-4a+20}=a

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

Ebatzi: a

$$a=5$$

Ebazpidea

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

a^{2}-4a+20 lortzeko, egin \sqrt{a^{2}-4a+20} ber 2.

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

Kendu a^{2} bi aldeetatik.

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

0 lortzeko, konbinatu a^{2} eta -a^{2}.

$$-4a+20=0$$

Kendu 20 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-4a=-20$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -4 balioarekin.

$$a=\frac{-20}{-4}$$

5 lortzeko, zatitu -20 -4 balioarekin.

$$a=5$$

Ordeztu 5 balioa a balioarekin \sqrt{a^{2}-4a+20}=a ekuazioan.

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

Sinplifikatu. a=5 balioak ekuazioa betetzen du.

$$5=5$$

\sqrt{a^{2}-4a+20}=a ekuazioak soluzio esklusibo bat du.

$$a=5$$