Resolver sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3.891479398$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta -4 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

98=7^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{7^{2}\times 2}) \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 7^{2} balioaren erro karratua.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 7\sqrt{2} eta 2x-3 biderkatzeko.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 6 eta x+4 biderkatzeko.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Kendu 6x bi aldeetatik.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Gehitu 21\sqrt{2} bi aldeetan.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 14\sqrt{2}-6 balioarekin.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

14\sqrt{2}-6 balioarekin zatituz gero, 14\sqrt{2}-6 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Zatitu 24+21\sqrt{2} balioa 14\sqrt{2}-6 balioarekin.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$