Resolver sqrt{9v-15}=sqrt{7v-1}

$$\sqrt { 9 v - 15 } = \sqrt { 7 v - 1 }$$

Ebatzi: v

$$v=7$$

Ebazpidea

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$\left(\sqrt{9v-15}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

9v-15 lortzeko, egin \sqrt{9v-15} ber 2.

$$9v-15=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

7v-1 lortzeko, egin \sqrt{7v-1} ber 2.

$$9v-15=7v-1$$

Kendu 7v bi aldeetatik.

$$9v-15-7v=-1$$

2v lortzeko, konbinatu 9v eta -7v.

$$2v-15=-1$$

Gehitu 15 bi aldeetan.

$$2v=-1+15$$

14 lortzeko, gehitu -1 eta 15.

$$2v=14$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$v=\frac{14}{2}$$

7 lortzeko, zatitu 14 2 balioarekin.

$$v=7$$

Ordeztu 7 balioa v balioarekin \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} ekuazioan.

$$\sqrt{9\times 7-15}=\sqrt{7\times 7-1}$$

Sinplifikatu. v=7 balioak ekuazioa betetzen du.

$$4\times 3^{\frac{1}{2}}=4\times 3^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} ekuazioak soluzio esklusibo bat du.

$$v=7$$