Resolver sqrt{6}(sqrt{12}+2sqrt{6})

$$\sqrt { 6 } ( \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 6 } )$$

Ebaluatu

$$6\sqrt{2}+12\approx 20.485281374$$

Ebazpidea

12=2^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 3}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\sqrt{6}\left(2\sqrt{3}+2\sqrt{6}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea \sqrt{6} eta 2\sqrt{3}+2\sqrt{6} biderkatzeko.

$$2\sqrt{6}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

6=3\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3\times 2}) \sqrt{3}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa.

$$2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

3 lortzeko, biderkatu \sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$2\times 3\sqrt{2}+2\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

6 lortzeko, biderkatu 2 eta 3.

$$6\sqrt{2}+2\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

\sqrt{6} zenbakiaren karratua 6 da.

$$6\sqrt{2}+2\times 6$$

12 lortzeko, biderkatu 2 eta 6.

$$6\sqrt{2}+12$$