Resolver sqrt{45}+3sqrt{20}+sqrt{80}+4sqrt{40}

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 80 } + 4 \sqrt { 40 }$$

Ebaluatu

$$8\sqrt{10}+13\sqrt{5}\approx 54.367104989$$

Ebazpidea

45=3^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 5}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

20=2^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 5}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

6 lortzeko, biderkatu 3 eta 2.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

9\sqrt{5} lortzeko, konbinatu 3\sqrt{5} eta 6\sqrt{5}.

$$9\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

80=4^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{4^{2}\times 5}) \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 4^{2} balioaren erro karratua.

$$9\sqrt{5}+4\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

13\sqrt{5} lortzeko, konbinatu 9\sqrt{5} eta 4\sqrt{5}.

$$13\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

40=2^{2}\times 10 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 10}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{10} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$13\sqrt{5}+4\times 2\sqrt{10}$$

8 lortzeko, biderkatu 4 eta 2.

$$13\sqrt{5}+8\sqrt{10}$$