Resolver sqrt{4-y}-y=2

$$\sqrt { 4 - y } - y = 2$$

Ebatzi: y

$$y=0$$

Ebazpidea

Egin ken -y ekuazioaren bi aldeetan.

$$\sqrt{4-y}=2+y$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$\left(\sqrt{4-y}\right)^{2}=\left(2+y\right)^{2}$$

4-y lortzeko, egin \sqrt{4-y} ber 2.

$$4-y=\left(2+y\right)^{2}$$

\left(2+y\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4-y=4+4y+y^{2}$$

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$4-y-4=4y+y^{2}$$

0 lortzeko, 4 balioari kendu 4.

$$-y=4y+y^{2}$$

Kendu 4y bi aldeetatik.

$$-y-4y=y^{2}$$

-5y lortzeko, konbinatu -y eta -4y.

$$-5y=y^{2}$$

Kendu y^{2} bi aldeetatik.

$$-5y-y^{2}=0$$

Deskonposatu y.

$$y\left(-5-y\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi y=0 eta -5-y=0.

$$y=0 y=-5$$

Ordeztu 0 balioa y balioarekin \sqrt{4-y}-y=2 ekuazioan.

$$\sqrt{4-0}-0=2$$

Sinplifikatu. y=0 balioak ekuazioa betetzen du.

$$2=2$$

Ordeztu -5 balioa y balioarekin \sqrt{4-y}-y=2 ekuazioan.

$$\sqrt{4-\left(-5\right)}-\left(-5\right)=2$$

Sinplifikatu. y=-5 balioak ez du betetzen ekuazioa.

$$8=2$$

\sqrt{4-y}=y+2 ekuazioak soluzio esklusibo bat du.

$$y=0$$