Resolver sqrt{288}*sqrt{1/72}

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

Ebaluatu

$$2$$

Ebazpidea

288=12^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{12^{2}\times 2}) \sqrt{12^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 12^{2} balioaren erro karratua.

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{1}{72}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}).

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

Kalkulatu 1 balioaren erro karratua eta atera 1.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

72=6^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{6^{2}\times 2}) \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 6^{2} balioaren erro karratua.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Adierazi \frac{1}{6\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

12 lortzeko, biderkatu 6 eta 2.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

Sinplifikatu 12 eta 12.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

2 lortzeko, biderkatu \sqrt{2} eta \sqrt{2}.

$$2$$

Faktorizatu

$$2$$