Resolver sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

Ebaluatu

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14.293369036$$

Soluzio laburraren urratsak

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

5 lortzeko, gehitu 4 eta 1.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{5}{2}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}).

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

Adierazi \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

\sqrt{5} eta \sqrt{2} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

28=2^{2}\times 7 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 7}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

-6 lortzeko, biderkatu -3 eta 2.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin -6\sqrt{7} bider \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

\frac{\sqrt{10}}{2} eta \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Egin biderketak \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7} zatikian.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$