Resolver sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

Ebaluatu

$$6\sqrt{201}\approx 85.064681273$$

Ebazpidea

324 lortzeko, egin 18 ber 2.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

Adierazi \frac{144}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

48\sqrt{3} lortzeko, zatitu 144\sqrt{3} 3 balioarekin.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Garatu \left(48\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2304 lortzeko, egin 48 ber 2.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

6912 lortzeko, biderkatu 2304 eta 3.

$$\sqrt{324+6912}$$

7236 lortzeko, gehitu 324 eta 6912.

$$\sqrt{7236}$$

7236=6^{2}\times 201 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{6^{2}\times 201}) \sqrt{6^{2}}\sqrt{201} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 6^{2} balioaren erro karratua.

$$6\sqrt{201}$$