Resolver sqrt{16-2x}=2sqrt{x-8}

$$\sqrt { 16 - 2 x } = 2 \sqrt { x - 8 }$$

Ebatzi: x

$$x=8$$

Ebazpidea

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$\left(\sqrt{16-2x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

16-2x lortzeko, egin \sqrt{16-2x} ber 2.

$$16-2x=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Garatu \left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}.

$$16-2x=2^{2}\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$16-2x=4\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

x-8 lortzeko, egin \sqrt{x-8} ber 2.

$$16-2x=4\left(x-8\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta x-8 biderkatzeko.

$$16-2x=4x-32$$

Kendu 4x bi aldeetatik.

$$16-2x-4x=-32$$

-6x lortzeko, konbinatu -2x eta -4x.

$$16-6x=-32$$

Kendu 16 bi aldeetatik.

$$-6x=-32-16$$

-48 lortzeko, -32 balioari kendu 16.

$$-6x=-48$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -6 balioarekin.

$$x=\frac{-48}{-6}$$

8 lortzeko, zatitu -48 -6 balioarekin.

$$x=8$$

Ordeztu 8 balioa x balioarekin \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} ekuazioan.

$$\sqrt{16-2\times 8}=2\sqrt{8-8}$$

Sinplifikatu. x=8 balioak ekuazioa betetzen du.

$$0=0$$

\sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} ekuazioak soluzio esklusibo bat du.

$$x=8$$