Resolver sqrt{15}(2sqrt{5}+sqrt{3})-2sqrt{75}=

$$\sqrt { 15 } ( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) - 2 \sqrt { 75 } =$$

Ebaluatu

$$3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

Ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea \sqrt{15} eta 2\sqrt{5}+\sqrt{3} biderkatzeko.

$$2\sqrt{15}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

15=5\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5\times 3}) \sqrt{5}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa.

$$2\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

5 lortzeko, biderkatu \sqrt{5} eta \sqrt{5}.

$$2\times 5\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

10 lortzeko, biderkatu 2 eta 5.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

15=3\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3\times 5}) \sqrt{3}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

3 lortzeko, biderkatu \sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5^{2}\times 3}) \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 5^{2} balioaren erro karratua.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\times 5\sqrt{3}$$

-10 lortzeko, biderkatu -2 eta 5.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-10\sqrt{3}$$

0 lortzeko, konbinatu 10\sqrt{3} eta -10\sqrt{3}.

$$3\sqrt{5}$$