Resolver sqrt{12}(3sqrt{50}-sqrt{162})-sqrt{18}(sqrt{432}-sqrt{192})

$$\sqrt { 12 } ( 3 \sqrt { 50 } - \sqrt { 162 } ) - \sqrt { 18 } ( \sqrt { 432 } - \sqrt { 192 } )$$

Ebaluatu

$$0$$

Ebazpidea

12=2^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 3}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$2\sqrt{3}\left(3\sqrt{50}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

50=5^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5^{2}\times 2}) \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 5^{2} balioaren erro karratua.

$$2\sqrt{3}\left(3\times 5\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

15 lortzeko, biderkatu 3 eta 5.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

162=9^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{9^{2}\times 2}) \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 9^{2} balioaren erro karratua.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

6\sqrt{2} lortzeko, konbinatu 15\sqrt{2} eta -9\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}\times 6\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

12 lortzeko, biderkatu 2 eta 6.

$$12\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

\sqrt{3} eta \sqrt{2} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$12\sqrt{6}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

18=3^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 2}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

432=12^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{12^{2}\times 3}) \sqrt{12^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 12^{2} balioaren erro karratua.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-\sqrt{192}\right)$$

192=8^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{8^{2}\times 3}) \sqrt{8^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 8^{2} balioaren erro karratua.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-8\sqrt{3}\right)$$

4\sqrt{3} lortzeko, konbinatu 12\sqrt{3} eta -8\sqrt{3}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\times 4\sqrt{3}$$

12 lortzeko, biderkatu 3 eta 4.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{2}\sqrt{3}$$

\sqrt{2} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{6}$$

0 lortzeko, konbinatu 12\sqrt{6} eta -12\sqrt{6}.

$$0$$

Faktorizatu

$$0$$