Resolver sqrt{12}+3sqrt{1/3}

$$\sqrt { 12 } + 3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

Ebaluatu

$$3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

Ebazpidea

12=2^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 3}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{1}{3}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}).

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Kalkulatu 1 balioaren erro karratua eta atera 1.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Adierazi \frac{1}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Sinplifikatu 3 eta 3.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

3\sqrt{3} lortzeko, konbinatu 2\sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}$$