Resolver sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10}

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

Ebaluatu

$$20\sqrt{5}\approx 44.72135955$$

Ebazpidea

10=5\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5\times 2}) \sqrt{5}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

5 lortzeko, biderkatu \sqrt{5} eta \sqrt{5}.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

10 lortzeko, biderkatu 2 eta 5.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Adierazi \frac{1}{\sqrt{10}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

\sqrt{10} zenbakiaren karratua 10 da.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Zatitu 10\sqrt{2} balioa \frac{\sqrt{10}}{10} frakzioarekin, 10\sqrt{2} balioa \frac{\sqrt{10}}{10} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

Adierazi \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} zenbakiaren karratua 10 da.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

100 lortzeko, biderkatu 10 eta 10.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

10=2\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2\times 5}) \sqrt{2}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

2 lortzeko, biderkatu \sqrt{2} eta \sqrt{2}.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

200 lortzeko, biderkatu 100 eta 2.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

20\sqrt{5} lortzeko, zatitu 200\sqrt{5} 10 balioarekin.

$$20\sqrt{5}$$