Resolver sqrt{0.1(-31%)^2+0.3(-11%)^2+0.4(4%)^2+0.2(24%)^2}

$$\sqrt { 0.1 ( - 31 \% ) ^ { 2 } + 0.3 ( - 11 \% ) ^ { 2 } + 0.4 ( 4 \% ) ^ { 2 } + 0.2 ( 24 \% ) ^ { 2 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{\sqrt{254}}{100}\approx 0.159373775$$

Ebazpidea

\frac{961}{10000} lortzeko, egin -\frac{31}{100} ber 2.

$$\sqrt{0.1\times \frac{961}{10000}+0.3\left(-\frac{11}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

\frac{961}{100000} lortzeko, biderkatu 0.1 eta \frac{961}{10000}.

$$\sqrt{\frac{961}{100000}+0.3\left(-\frac{11}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

\frac{121}{10000} lortzeko, egin -\frac{11}{100} ber 2.

$$\sqrt{\frac{961}{100000}+0.3\times \frac{121}{10000}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

\frac{363}{100000} lortzeko, biderkatu 0.3 eta \frac{121}{10000}.

$$\sqrt{\frac{961}{100000}+\frac{363}{100000}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

\frac{331}{25000} lortzeko, gehitu \frac{961}{100000} eta \frac{363}{100000}.

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Murriztu \frac{4}{100} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+0.4\times \left(\frac{1}{25}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

\frac{1}{625} lortzeko, egin \frac{1}{25} ber 2.

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+0.4\times \frac{1}{625}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

\frac{2}{3125} lortzeko, biderkatu 0.4 eta \frac{1}{625}.

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+\frac{2}{3125}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

\frac{347}{25000} lortzeko, gehitu \frac{331}{25000} eta \frac{2}{3125}.

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Murriztu \frac{24}{100} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+0.2\times \left(\frac{6}{25}\right)^{2}}$$

\frac{36}{625} lortzeko, egin \frac{6}{25} ber 2.

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+0.2\times \frac{36}{625}}$$

\frac{36}{3125} lortzeko, biderkatu 0.2 eta \frac{36}{625}.

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+\frac{36}{3125}}$$

\frac{127}{5000} lortzeko, gehitu \frac{347}{25000} eta \frac{36}{3125}.

$$\sqrt{\frac{127}{5000}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{127}{5000}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{127}}{\sqrt{5000}}).

$$\frac{\sqrt{127}}{\sqrt{5000}}$$

5000=50^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{50^{2}\times 2}) \sqrt{50^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 50^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{\sqrt{127}}{50\sqrt{2}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{127}}{50\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{127}\sqrt{2}}{50\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{\sqrt{127}\sqrt{2}}{50\times 2}$$

\sqrt{127} eta \sqrt{2} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{\sqrt{254}}{50\times 2}$$

100 lortzeko, biderkatu 50 eta 2.

$$\frac{\sqrt{254}}{100}$$