Resolver sqrt{0.1(-14*5%)^2+0.3(-2.5%)^2+0.4(2.5%)^2+0.2(5.5%)^2}

$$\sqrt { 0.1 ( - 14 \cdot 5 \% ) ^ { 2 } + 0.3 ( - 2.5 \% ) ^ { 2 } + 0.4 ( 2.5 \% ) ^ { 2 } + 0.2 ( 5.5 \% ) ^ { 2 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{\sqrt{200170}}{2000}\approx 0.22370181$$

Ebazpidea

Murriztu \frac{5}{100} zatikia gai txikienera, 5 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{0.1\left(-14\times \frac{1}{20}\right)^{2}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

-\frac{7}{10} lortzeko, biderkatu -14 eta \frac{1}{20}.

$$\sqrt{0.1\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{49}{100} lortzeko, egin -\frac{7}{10} ber 2.

$$\sqrt{0.1\times \frac{49}{100}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{49}{1000} lortzeko, biderkatu 0.1 eta \frac{49}{100}.

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Hedatu \frac{2.5}{100} zenbakitzailea eta izendatzailea 10 balioarekin biderkatuta.

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+0.3\left(-\frac{25}{1000}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Murriztu \frac{25}{1000} zatikia gai txikienera, 25 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+0.3\left(-\frac{1}{40}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{1}{1600} lortzeko, egin -\frac{1}{40} ber 2.

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+0.3\times \frac{1}{1600}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{3}{16000} lortzeko, biderkatu 0.3 eta \frac{1}{1600}.

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+\frac{3}{16000}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{787}{16000} lortzeko, gehitu \frac{49}{1000} eta \frac{3}{16000}.

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Hedatu \frac{2.5}{100} zenbakitzailea eta izendatzailea 10 balioarekin biderkatuta.

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+0.4\times \left(\frac{25}{1000}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Murriztu \frac{25}{1000} zatikia gai txikienera, 25 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+0.4\times \left(\frac{1}{40}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{1}{1600} lortzeko, egin \frac{1}{40} ber 2.

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+0.4\times \frac{1}{1600}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{1}{4000} lortzeko, biderkatu 0.4 eta \frac{1}{1600}.

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+\frac{1}{4000}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{791}{16000} lortzeko, gehitu \frac{787}{16000} eta \frac{1}{4000}.

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Hedatu \frac{5.5}{100} zenbakitzailea eta izendatzailea 10 balioarekin biderkatuta.

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+0.2\times \left(\frac{55}{1000}\right)^{2}}$$

Murriztu \frac{55}{1000} zatikia gai txikienera, 5 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+0.2\times \left(\frac{11}{200}\right)^{2}}$$

\frac{121}{40000} lortzeko, egin \frac{11}{200} ber 2.

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+0.2\times \frac{121}{40000}}$$

\frac{121}{200000} lortzeko, biderkatu 0.2 eta \frac{121}{40000}.

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+\frac{121}{200000}}$$

\frac{20017}{400000} lortzeko, gehitu \frac{791}{16000} eta \frac{121}{200000}.

$$\sqrt{\frac{20017}{400000}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{20017}{400000}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{20017}}{\sqrt{400000}}).

$$\frac{\sqrt{20017}}{\sqrt{400000}}$$

400000=200^{2}\times 10 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{200^{2}\times 10}) \sqrt{200^{2}}\sqrt{10} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 200^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{\sqrt{20017}}{200\sqrt{10}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{20017}}{200\sqrt{10}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{20017}\sqrt{10}}{200\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} zenbakiaren karratua 10 da.

$$\frac{\sqrt{20017}\sqrt{10}}{200\times 10}$$

\sqrt{20017} eta \sqrt{10} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{\sqrt{200170}}{200\times 10}$$

2000 lortzeko, biderkatu 200 eta 10.

$$\frac{\sqrt{200170}}{2000}$$