Resolver sqrt{-2x-4}=sqrt{-9+3x}

$$\sqrt { - 2 x - 4 } = \sqrt { - 9 + 3 x }$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=1$$

Ebazpidea

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$\left(\sqrt{-2x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

-2x-4 lortzeko, egin \sqrt{-2x-4} ber 2.

$$-2x-4=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

-9+3x lortzeko, egin \sqrt{-9+3x} ber 2.

$$-2x-4=-9+3x$$

Kendu 3x bi aldeetatik.

$$-2x-4-3x=-9$$

-5x lortzeko, konbinatu -2x eta -3x.

$$-5x-4=-9$$

Gehitu 4 bi aldeetan.

$$-5x=-9+4$$

-5 lortzeko, gehitu -9 eta 4.

$$-5x=-5$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -5 balioarekin.

$$x=\frac{-5}{-5}$$

1 lortzeko, zatitu -5 -5 balioarekin.

$$x=1$$

Ordeztu 1 balioa x balioarekin \sqrt{-2x-4}=\sqrt{-9+3x} ekuazioan.

$$\sqrt{-2-4}=\sqrt{-9+3\times 1}$$

Sinplifikatu. x=1 balioak ekuazioa betetzen du.

$$i\times 6^{\frac{1}{2}}=i\times 6^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{-2x-4}=\sqrt{3x-9} ekuazioak soluzio esklusibo bat du.

$$x=1$$