Resolver sqrt{(2sqrt{78})^2-(5sqrt{6})^2}

$$\sqrt { ( 2 \sqrt { 78 } ) ^ { 2 } - ( 5 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } }$$

Ebaluatu

$$9\sqrt{2}\approx 12.727922061$$

Ebazpidea

Garatu \left(2\sqrt{78}\right)^{2}.

$$\sqrt{2^{2}\left(\sqrt{78}\right)^{2}-\left(5\sqrt{6}\right)^{2}}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$\sqrt{4\left(\sqrt{78}\right)^{2}-\left(5\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{78} zenbakiaren karratua 78 da.

$$\sqrt{4\times 78-\left(5\sqrt{6}\right)^{2}}$$

312 lortzeko, biderkatu 4 eta 78.

$$\sqrt{312-\left(5\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Garatu \left(5\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\sqrt{312-5^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

25 lortzeko, egin 5 ber 2.

$$\sqrt{312-25\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} zenbakiaren karratua 6 da.

$$\sqrt{312-25\times 6}$$

150 lortzeko, biderkatu 25 eta 6.

$$\sqrt{312-150}$$

162 lortzeko, 312 balioari kendu 150.

$$\sqrt{162}$$

162=9^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{9^{2}\times 2}) \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 9^{2} balioaren erro karratua.

$$9\sqrt{2}$$