Resolver sqrt{(1+1/2-1/5):(1/4+1-1/2-frac{2}{5})}

$$\sqrt { ( 1 + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 5 } ) : ( \frac { 1 } { 4 } + 1 - \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } ) }$$

Ebaluatu

$$\frac{\sqrt{182}}{7}\approx 1.927248223$$

Ebazpidea

Bihurtu 1 zenbakia \frac{2}{2} zatiki.

$$\sqrt{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{2}{2} eta \frac{1}{2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{\frac{2+1}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

3 lortzeko, gehitu 2 eta 1.

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

2 eta 5 zenbakien multiplo komun txikiena 10 da. Bihurtu \frac{3}{2} eta \frac{1}{5} zatiki 10 izendatzailearekin.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{10}-\frac{2}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{15}{10} eta \frac{2}{10} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{\frac{15-2}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

13 lortzeko, 15 balioari kendu 2.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{4}{4} zatiki.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1}{4}+\frac{4}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{1}{4} eta \frac{4}{4} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1+4}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

5 lortzeko, gehitu 1 eta 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

4 eta 2 zenbakien multiplo komun txikiena 4 da. Bihurtu \frac{5}{4} eta \frac{1}{2} zatiki 4 izendatzailearekin.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5}{4}-\frac{2}{4}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{5}{4} eta \frac{2}{4} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5-2}{4}-\frac{2}{5}}}$$

3 lortzeko, 5 balioari kendu 2.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{5}}}$$

4 eta 5 zenbakien multiplo komun txikiena 20 da. Bihurtu \frac{3}{4} eta \frac{2}{5} zatiki 20 izendatzailearekin.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{8}{20}}}$$

\frac{15}{20} eta \frac{8}{20} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{15-8}{20}}}$$

7 lortzeko, 15 balioari kendu 8.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{7}{20}}}$$

Zatitu \frac{13}{10} balioa \frac{7}{20} frakzioarekin, \frac{13}{10} balioa \frac{7}{20} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\sqrt{\frac{13}{10}\times \frac{20}{7}}$$

Egin \frac{13}{10} bider \frac{20}{7}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\sqrt{\frac{13\times 20}{10\times 7}}$$

Egin biderketak \frac{13\times 20}{10\times 7} zatikian.

$$\sqrt{\frac{260}{70}}$$

Murriztu \frac{260}{70} zatikia gai txikienera, 10 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{\frac{26}{7}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{26}{7}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}}).

$$\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{26}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} zenbakiaren karratua 7 da.

$$\frac{\sqrt{26}\sqrt{7}}{7}$$

\sqrt{26} eta \sqrt{7} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{\sqrt{182}}{7}$$