Resolver sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Ebaluatu

$$2$$

Ebazpidea

3 eta 5 zenbakien multiplo komun txikiena 15 da. Bihurtu \frac{5}{3} eta \frac{3}{5} zatiki 15 izendatzailearekin.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{25}{15} eta \frac{9}{15} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

16 lortzeko, 25 balioari kendu 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

5 eta 2 zenbakien multiplo komun txikiena 10 da. Bihurtu \frac{4}{5} eta \frac{1}{2} zatiki 10 izendatzailearekin.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{8}{10} eta \frac{5}{10} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

13 lortzeko, gehitu 8 eta 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Zatitu \frac{13}{15} balioa \frac{13}{10} frakzioarekin, \frac{13}{15} balioa \frac{13}{10} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Egin \frac{13}{15} bider \frac{10}{13}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Sinplifikatu 13 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Murriztu \frac{10}{15} zatikia gai txikienera, 5 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

9 eta 3 zenbakien multiplo komun txikiena 9 da. Bihurtu \frac{7}{9} eta \frac{2}{3} zatiki 9 izendatzailearekin.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{7}{9} eta \frac{6}{9} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

1 lortzeko, 7 balioari kendu 6.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

9 eta 3 zenbakien multiplo komun txikiena 9 da. Bihurtu \frac{1}{9} eta \frac{1}{3} zatiki 9 izendatzailearekin.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{1}{9} eta \frac{3}{9} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

4 lortzeko, gehitu 1 eta 3.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Zatitu \frac{16}{15} balioa \frac{4}{9} frakzioarekin, \frac{16}{15} balioa \frac{4}{9} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Egin \frac{16}{15} bider \frac{9}{4}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

Egin biderketak \frac{16\times 9}{15\times 4} zatikian.

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

Murriztu \frac{144}{60} zatikia gai txikienera, 12 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

Egin \frac{12}{5} bider \frac{5}{3}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

Sinplifikatu 5 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

4 lortzeko, zatitu 12 3 balioarekin.

$$\sqrt{4}$$

Kalkulatu 4 balioaren erro karratua eta atera 2.

$$2$$

Faktorizatu

$$2$$