Resolver sqrt{(frac{10sqrt{3}}{3})^2+25^2}

$$\sqrt { ( \frac { 10 \sqrt { 3 } } { 3 } ) ^ { 2 } + 25 ^ { 2 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{5\sqrt{237}}{3}\approx 25.658007197$$

Ebazpidea

\frac{10\sqrt{3}}{3} berretzeko, berretu zenbakitzailea eta izendatzailea eta, ondoren, egin zatiketa.

$$\sqrt{\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+25^{2}}$$

625 lortzeko, egin 25 ber 2.

$$\sqrt{\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+625}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 625 bider \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\sqrt{\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} eta \frac{625\times 3^{2}}{3^{2}} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}+625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

Garatu \left(10\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{\frac{10^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

100 lortzeko, egin 10 ber 2.

$$\sqrt{\frac{100\left(\sqrt{3}\right)^{2}+625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\sqrt{\frac{100\times 3+625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

300 lortzeko, biderkatu 100 eta 3.

$$\sqrt{\frac{300+625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$\sqrt{\frac{300+625\times 9}{3^{2}}}$$

5625 lortzeko, biderkatu 625 eta 9.

$$\sqrt{\frac{300+5625}{3^{2}}}$$

5925 lortzeko, gehitu 300 eta 5625.

$$\sqrt{\frac{5925}{3^{2}}}$$

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$\sqrt{\frac{5925}{9}}$$

Murriztu \frac{5925}{9} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{\frac{1975}{3}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{1975}{3}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{1975}}{\sqrt{3}}).

$$\frac{\sqrt{1975}}{\sqrt{3}}$$

1975=5^{2}\times 79 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5^{2}\times 79}) \sqrt{5^{2}}\sqrt{79} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 5^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{5\sqrt{79}}{\sqrt{3}}$$

Adierazi \frac{5\sqrt{79}}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{79}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{5\sqrt{79}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{79} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{5\sqrt{237}}{3}$$