Resolver sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4.303857699$$

Ebazpidea

Sinplifikatu 3\times 13 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

9984 lortzeko, biderkatu 64 eta 156.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

539 lortzeko, biderkatu 7 eta 77.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{9984}{539}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}).

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

9984=16^{2}\times 39 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{16^{2}\times 39}) \sqrt{16^{2}}\sqrt{39} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 16^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

539=7^{2}\times 11 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{7^{2}\times 11}) \sqrt{7^{2}}\sqrt{11} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 7^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

Adierazi \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{11}.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

\sqrt{11} zenbakiaren karratua 11 da.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

\sqrt{39} eta \sqrt{11} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

77 lortzeko, biderkatu 7 eta 11.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$