Resolver sqrt{8/125}

$$\sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}\approx 0.252982213$$

Ebazpidea

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{8}{125}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}).

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

8=2^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 2}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

125=5^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5^{2}\times 5}) \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 5^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Adierazi \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

\sqrt{2} eta \sqrt{5} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

25 lortzeko, biderkatu 5 eta 5.

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}$$