Resolver sqrt{6.67*10^-11*1.99*10^30/4.59*10^10}

$$\sqrt { \frac { 6.67 \times 10 ^ { - 11 } \times 1.99 \times 10 ^ { 30 } } { 4.59 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Ebaluatu

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{153}\approx 53775.333493849$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 19 lortzeko, gehitu -11 eta 30.

$$\sqrt{\frac{6.67\times 10^{19}\times 1.99}{4.59\times 10^{10}}}$$

Sinplifikatu 10^{10} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\sqrt{\frac{1.99\times 6.67\times 10^{9}}{4.59}}$$

13.2733 lortzeko, biderkatu 1.99 eta 6.67.

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 10^{9}}{4.59}}$$

1000000000 lortzeko, egin 10 ber 9.

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 1000000000}{4.59}}$$

13273300000 lortzeko, biderkatu 13.2733 eta 1000000000.

$$\sqrt{\frac{13273300000}{4.59}}$$

Hedatu \frac{13273300000}{4.59} zenbakitzailea eta izendatzailea 100 balioarekin biderkatuta.

$$\sqrt{\frac{1327330000000}{459}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{1327330000000}{459}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{1327330000000}}{\sqrt{459}}).

$$\frac{\sqrt{1327330000000}}{\sqrt{459}}$$

1327330000000=1000^{2}\times 1327330 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{1000^{2}\times 1327330}) \sqrt{1000^{2}}\sqrt{1327330} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 1000^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

459=3^{2}\times 51 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 51}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{51} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Adierazi \frac{1000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{51}.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

\sqrt{51} zenbakiaren karratua 51 da.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

\sqrt{1327330} eta \sqrt{51} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

153 lortzeko, biderkatu 3 eta 51.

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{153}$$