Resolver sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0.466666667$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

3 eta 9 zenbakien multiplo komun txikiena 9 da. Bihurtu \frac{4}{3} eta \frac{1}{9} zatiki 9 izendatzailearekin.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

\frac{12}{9} eta \frac{1}{9} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

13 lortzeko, gehitu 12 eta 1.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

9 eta 12 zenbakien multiplo komun txikiena 36 da. Bihurtu \frac{13}{9} eta \frac{1}{12} zatiki 36 izendatzailearekin.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

\frac{52}{36} eta \frac{3}{36} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

49 lortzeko, 52 balioari kendu 3.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\frac{49}{36}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}). Hartu zenbakitzailearen eta izendatzailearen erro karratua.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

3 eta 2 zenbakien multiplo komun txikiena 6 da. Bihurtu \frac{1}{3} eta \frac{1}{2} zatiki 6 izendatzailearekin.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

\frac{2}{6} eta \frac{3}{6} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

5 lortzeko, gehitu 2 eta 3.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Adierazi 3\times \frac{5}{6} frakzio bakar gisa.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

15 lortzeko, biderkatu 3 eta 5.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Murriztu \frac{15}{6} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \frac{2}{5} balioarekin; hots, \frac{5}{2} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Egin \frac{7}{6} bider \frac{2}{5}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Egin biderketak \frac{7\times 2}{6\times 5} zatikian.

$$x=\frac{14}{30}$$

Murriztu \frac{14}{30} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{7}{15}$$