Resolver sqrt{290/1400}=8/x

$$\sqrt { \frac { 290 } { 1400 } } = \frac { 8 } { x }$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{16 \sqrt{1015}}{29} \approx 17.577414976$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$x\sqrt{\frac{290}{1400}}=8$$

Murriztu \frac{290}{1400} zatikia gai txikienera, 10 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x\sqrt{\frac{29}{140}}=8$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{29}{140}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}).

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}=8$$

140=2^{2}\times 35 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 35}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{35} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}}=8$$

Adierazi \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{35}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\left(\sqrt{35}\right)^{2}}=8$$

\sqrt{35} zenbakiaren karratua 35 da.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\times 35}=8$$

\sqrt{29} eta \sqrt{35} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{2\times 35}=8$$

70 lortzeko, biderkatu 2 eta 35.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{70}=8$$

Adierazi x\times \frac{\sqrt{1015}}{70} frakzio bakar gisa.

$$\frac{x\sqrt{1015}}{70}=8$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 70 balioarekin.

$$x\sqrt{1015}=8\times 70$$

560 lortzeko, biderkatu 8 eta 70.

$$x\sqrt{1015}=560$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\sqrt{1015}x=560$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \sqrt{1015} balioarekin.

$$\frac{\sqrt{1015}x}{\sqrt{1015}}=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

\sqrt{1015} balioarekin zatituz gero, \sqrt{1015} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Zatitu 560 balioa \sqrt{1015} balioarekin.

$$x=\frac{16\sqrt{1015}}{29}$$