Resolver sqrt{279/448}

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0.789156421$$

Ebazpidea

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{279}{448}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}).

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

279=3^{2}\times 31 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 31}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{31} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

448=8^{2}\times 7 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{8^{2}\times 7}) \sqrt{8^{2}}\sqrt{7} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 8^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

Adierazi \frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} zenbakiaren karratua 7 da.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

\sqrt{31} eta \sqrt{7} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

56 lortzeko, biderkatu 8 eta 7.

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$