Resolver sqrt{20/27}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0.860662966$$

Ebazpidea

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{20}{27}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}).

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

20=2^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 5}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

27=3^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 3}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

Adierazi \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

\sqrt{5} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

9 lortzeko, biderkatu 3 eta 3.

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$