Resolver sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

Ebaluatu

$$-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

Ebazpidea

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{2}{5}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}).

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Adierazi \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

\sqrt{2} eta \sqrt{5} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

50=5^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5^{2}\times 2}) \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 5^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Sinplifikatu 5 eta 5.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

10=2\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2\times 5}) \sqrt{2}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

2 lortzeko, biderkatu \sqrt{2} eta \sqrt{2}.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

45=3^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 5}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

-\sqrt{5} lortzeko, konbinatu 2\sqrt{5} eta -3\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}$$